Es gibt doch auch in jeder Stadt so Gemeindeblättchen in denen man kostenlos inserieren kann. Dort würde ich an deiner Stelle eine pfiffige Anzeige in Auftrag geben.

Gibt es in unserer Stadt noch Tierärzte mit Herz?
Wenn du einer bist, dann könntest du meinem Kater helfen.
Geld kann ich dafür nicht zahlen, aber ich kann gut backen und
würde dies im Gegenzug anbieten.

So in der Art fühlt sich sicher einer angesprochen und hilft euch gerne.