Warum die Moslems auch nach der Bibel leben sollten? Weil Ihnen das die Sure 5.68 des Korans vorschreibt:

Sure 5.68
Sprich: "O Volk der Schrift, ihr fußet auf nichts, ehe ihr nicht die Thora und das Evangelium befolgt und das, was zu euch herabgesandt ward von eurem Herrn." Aber gewiß, was von deinem Herrn zu dir hinabgesandt ward, wird gar viele von ihnen zunehmen lassen an Aufruhr und Unglauben; so betrübe dich nicht über das ungläubige Volk.
Und das die Christen es nicht tun, dass habe ich hier schon erwähnt.