kluges (?) von anderen leuten...

Das Matrixgebet



Was haben Mathematik und Religion gemein? Nicht sehr viel, werden Sie denken, denn das eine beruht auf Logik, und das ist eine Sache des Glaubens. Wie man beides verbindet, hat J.D., ein anglikanischer Priester, 1977 beschrieben:

Ich habe schon seit geraumer Zeit die Angewohnheit, meine Gedanken an Gott und meine Gebete in mathematische Begriffe zu fassen. Eine meiner Methoden (aber nur eine) beinhaltet die Verwendung von Matrizen.
Da die Kinder meiner Gemeinde mittlerweile schon mit 13 Jahren Matrizen im Schulunterricht kennenlernen, habe ich damit begonnen, ihnen zu erklären, wie man seine Gedanken an Gott und seine Gebete in Matrizen fassen kann. Wie mir eine junge Dame der Gemeinde vorgestern sagte, ist daran auch nichts Schwieriges.
Bedauerlicherweise scheinen sowohl mein Vorgesetzter als auch alle etablierten Theologen nicht mathematisch veranlagt zu sein. Ich habe erfolglos versucht, die Herausgeber der "Theologie" für mathematische Theologie zu interessieren. Ich habe versucht, meinem Bischof beizubringen, wie man mit Hilfe von Matrizen betet. Doch als dieser sich kürzlich nach einer Firmung mit den Angehörigen der Firmlinge unterhielt, sagte eine Großmutter zu ihm: "Das ist schon in Ordnung, Herr Bischof, wir verstehen Herrn D." Darauf entgegnete er resigniert: "Dann verstehen Sie mehr als ich."

Nun, wir bewundern die Großmutter, aber wir teilen die Meinung des Bischofs. Vielleicht hilft uns ein Beispiel von D. - ein Matrixgebet für den Frieden in Nordirland:

Nach den Worten des heiligen Paulus "liegt der Frieden von Gott außerhalb unseres Vorstellungsbereichs" und wird uns als Geschenk dargeboten. Wir quantifizieren ihn daher durch Begriffe eines Gebiets K, das Gott kennt, wir dagegen nicht, und stellen ihn durch einen Spaltenvektor {F} dar, der unendliche Dimension besitzt. Die Elemente von {F} sind endlich, weil wir endlich sind.
Der heilige Paulus sagt, daß er "eure Herzen und eure Gedanken in Jesus Christus bewahren wird". Um die soziale Wirkung des Gottesfriedens auf eine Gruppe von Leuten "in Jesus Christus" darzustellen, multiplizieren wir {F} mit einer Matrix, die so viele Zeilen, wie die Gruppe Leute, und unendlich viele Spalten besitzt. Diese Matrix bezeichnen wir mit O wie "Offenbarungsmatrix". Das Produkt nennen wir {U} - die friedensstiftende Wirkung der Christen in Ulster. Es gilt also O{F} -> {U}.
Gibt es in Ulster 1,5 Mio. Christen, dann hat O ebenso viele Zeilen. In der speziellen Zeile m für, sagen wir, Herrn Müller, sind einige Elemente Null, andere haben positive oder negative endliche Werte, die den Angelegenheiten entsprechen, die ihn speziell betreffen. Die restlichen Elemente sind Glieder einer absolut konvergenten Reihe, die so angeordnet sind, daß der Wert eines jeden Elements Herrn Müllers Fähigkeit entspricht, Gottes Offenbarung des Friedens für einen Aspekt, eine Gelegenheit oder eine Handlung seines "Herzens und Gedankens" zu empfangen. Sein freier Wille kann eine endliche Anzahl der Elemente von m beeinflussen. Er muß sich jedoch an die Forderung Gottes halten, nach der die unendliche Reihe der Elemente von m absolut konvergent sein muß. Unser freier Wille ist tatsächlich frei, aber begrenzt, Gottes Wille dagegen ist unendlich.
{U} hat so viele Elemente, wie es Christen in Nordirland gibt; ein Element, nennen wir es um, repräsentiert den Frieden in Herz und Gedanken Herrn Müllers. Nehmen Sie an, Herr Müller wird leicht aggressiv und ist nicht sehr friedfertig, wenn ihm die Schlacht am Boyne in den Sinn kommt. Sei nun fb das Element von F, das den Bereich des Friedens Gottes repräsentiert, der die Herzen und Gedanken derjenigen beeinflußt, die an die Schlacht am Boyne denken. Dann ist omb das Element von O, das fb und Herrn Müller entspricht, negativ. Wir sollten nun dafür beten, daß es positiv wird. Denn je positiver die Elemente in der Zeile m sind, desto größer wird der Wert von um, dem Frieden im Herzen und in den Gedanken Herrn Müllers. Und um so größer wird damit auch die friedensstiftende Wirkung der Christen in Ulster.
O{F} -> {U} ist daher eine präzise und detaillierte Aussage darüber, wie der Friede Gottes die Herzen und Gedanken der Bewohner von Nordirland in Jesus Christus bewahrt. Um hieraus eine Fürbitte zu machen, benötigen wir einen Gebetsoperator. Ich schlage hierfür G<...> vor. Der Operator G wirkt auf all das, was in den spitzen Klammern steht, und bedeutet "wir bitten um". Mein Gebet lautet nun G< O{F} -> {U}, alle o>0 >.
Dieses Gebet ist kurz und bündig, und es sollte von Gott akzeptiert werden, denn jeder einzelne christliche Einwohner von Nordirland wird darin eingeschlossen und jede der unendlichen Möglichkeiten, wie der Friede Gottes Herz und Gedanken jedes einzelnen beeinflussen kann, wird berücksichtigt.

Meiner Meinung nach ist dies eine ausgezeichnete Anwendung der Mathematik. Doch auch dieses Modell weist eine Schwierigkeit auf, die vielen anderen mathematischen Modellen innewohnt: Es ist nur sehr schwer oder überhaupt nicht möglich, die numerischen Werte aller vorkommenden Größen zu bestimmen. In den Wirtschaftswissenschaften gibt es mathematische Modelle, nach denen wir präzise Vorhersagen treffen könnten, wenn wir genau wüßten, welche Nutzenfunktionen die Menschen hätten oder deren subjektiven Wahrscheinlichkeiten kennen würden. Wir können diese Größen aber nie genau bestimmen, daher sind die mathematischen Vorhersagen in den Wirtschaftswissenschaften unbeständig und unzuverlässig. Auch in D.s Matrizen kann man die numerischen Werte nur sehr schwer spezifizieren. Welche Elemente enthält F? Es wurden noch keine Einheiten festgelegt, in denen man den Frieden messen kann.
Eine weitere Schwierigkeit, die mindestens so groß ist wie die eben erwähnte, ist in der Tatsache zu suchen, daß die Ausbildung der zukünftigen Mitglieder des Klerus nur selten lineare Algebra beinhaltet. In einer beliebigen Gemeinde findet man mit einiger Wahrscheinlichkeit mehr Einwohner, die wissen, wie man zwei Matrizen multipliziert, als in einer Gruppe von Klerikern, die aus derselben Anzahl von Personen besteht wie die Gemeinde. Deshalb ist es nicht sehr wahrscheinlich, daß Matrixgebete jemals populär werden oder ihren Urheber überdauern.
Wie vielseitig die mathematische Theologie sein kann, zeigt jedoch ein weiteres Beispiel von D.:

Wir repräsentieren den Himmel, das Heim Gottes, durch einen Vektorraum unendlicher Dimension über einem Körper k. Dieser Körper k ist Gott bekannt, uns jedoch nicht. In ihm lassen sich alle Aktivitäten Gottes quantifizieren. Längen können wie gewöhnlich als die Wurzel des Skalarprodukts gemessen werden (Offenbarung 21, Vers 15; unter der Annahme, der Himmel sei Euklidisch!).

Die Geometrie des Himmels! Folgt sie aus den Axiomen des Euklid? Falls nicht, was gilt dann?



Aus Underwood Dudley: Mathematik zwischen Wahn und Witz